“數學是研究現實中數量關系和空間形式的科學”，龍永紅教授以一百多年前恩格斯對于數學的定義作為開場，并認為現在為止這種定義還是恰當的，不過應該把“數量”和“空間”作廣義的理解。

龍永紅教授認為應該從數學研究看數學，并向同學們闡釋了數學的特點，即數學的立足點是抽象;數學的核心是通過嚴密推理得出規律;實現抽象的基本途徑是抓本質。龍永紅教授還從數學的工具性、數學在經濟學中的運用等方面進行總結，并認為數學之用在于數學是理性的標志，數學培養人的理性精神、理性判斷力和理性行為。

龍永紅教授認為學好數學的方法在于重視概念、通過證明理解結論、不斷歸納已學內容、正確對待練習、跳出數學等，并結合自身研究教學經驗對這些方法進行了詳細解讀。

龍永紅  中國人民大學信息學院數學系教授，中國人民大學教務處處長，1967年生，湖南衡陽人，華中師范大學數學專業本科、中國科學院(數學與系統科學研究院)應用數學研究所概率統計專業碩士、武漢大學高級研究中心金融學博士，曾在法國圖盧茲一大產業經濟研究所訪問一年。

主要研究與教學領域：概率統計、數量經濟學。